Discounted cash flow e fair value dei titoli azionari

Il metodo DCF, o discounted cash flow, consente di determinare il fair value di titoli azionari, scontando i futuri flussi di cassa.

Ma può essere applicato anche ad indici di Borsa.

Tali flussi di cassa possono essere determinati analiticamente, o tramite medie o formule statistiche di regressione, in base ai pregressi dati di bilancio.

La formula più utilizzata considera i flussi di tipo levered, in gran parte assimilabili alla somma di utile netto e ammortamenti.

Fair value e flussi di cassa

La formula per applicare il metodo è la seguente:

FV = S (FL/(1+r)^n)+((flusso di cassa finale(1+g)/ (r – g))/(1+r)^n.

In pratica, questa formula significa che il fair value equivale alla somma dei flussi di cassa futuri (normalmente relativi ai prossimi 10 anni).  Ognuno scontato (cioè diviso) per la somma del numero uno con il tasso di sconto r. Tale somma poi  viene elevata ad un numero, pari all’anno di riferimento del flusso.

Se ad esempio dobbiamo scontare il flusso relativo al secondo anno, eleveremo 1+r al quadrato, cioè avremo (1+r)^2, e così via.

Alla somma dei flussi di cassa scontati, prima parte dell’equazione, va aggiunto il terminal value, a sua volta scontato per (1+r) elevato a 10.

Il calcolo del terminal valute si basa sul flusso di cassa dell’ultimo anno.

Questo terminal valute è pari all’ultimo flusso, moltiplicato (1+g). G rappresenta il cosiddetto tasso di crescita perpetuo, posto pari al rendimento dei titoli di Stato decennali. Il risultato viene quindi diviso per (r+g), dove r rappresenta il tasso di sconto.E, come dicevamo, il tutto viene quindi suddiviso per (1+r)^10, nel caso in cui i flussi di cassa siano 10.

Come notiamo, in questo complesso procedimento, unica incognita è r, e quindi, risolvendo l’equazione che pone il fair value pari all’attuale valore di mercato, troviamo r.

Ovviamente, è consigliabile risolvere l’equazione, considerando diversi valori di fair value, posti pari a diversi valori medi dell’indice di Borsa considerato.

Ad esempio da avere una media dei valori degli ultimi 10 anni.

I valori medi

Si potrà, ad esempio, considerare il valore medio di un indice di Borsa in ognuno degli ultimi dieci anni.  Per ogni valore risolvere l’equazione relativa al discounted cash flow, e quindi, avendo ottenuto i valori di r degli ultimi dieci anni, fare una media di questi.

Solitamente il dcf viene utilizzato per la stima del valore di singoli titoli azionari.

Ma vengono calcolati anche i flussi di cassa degli indici azionari, pari alla somma dei cash flow delle singole aziende, diviso il numero totale delle azioni circolanti.

In questo modo si ottiene la stima di cash flow relativi ad un indice azionario e possiamo quindi ottenere il valore di r risolvendo l’equazione sopra indicata.

Ma r, a sua volta, rappresenta un tasso di sconto che si compone di due elementi: tasso a rischio zero, pari al rendimento dei titoli di stato decennali, cui si somma il premio per il rischio.

A questo punto, sarà sufficiente sottrarre da r il rendimento dei titoli di stato decennali, e avremo trovato anche il premio per il rischio.

A cura di Gian Piero Turletti, autore di “Magic Box” e “PLT

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