Nell’articolo di ieri abbiamo iniziato ad affrontare il tema del premio per il rischio azionario e del tasso di crescita perpetua, ed esaminato due metodi per il calcolo del primo.
Venendo invece al tasso di crescita perpetua, occorre dire che con tale termine si intende il tasso di crescita di un’azienda, dopo un periodo iniziale ipotizzato in crescita.
La teoria economica ipotizza che, ad un certo punto, il tasso di crescita si stabilizzi e rimanga costante.
In molti casi, per convenzione, questo tasso di crescita è posto pari al rendimento dei titoli di stato decennali.
Il premio per il rischio, unito al tasso decennale dei titoli di Stato, sono utilizzati in diversi modelli econometrici, per la stima del cosiddetto fair value di attività finanziarie.
La determinazione del tasso di crescita perpetuo, essendo pari al tasso dei titoli di Stato decennali, non pone problemi.
Il premio per il maggior rischio azionario, come dicevamo, può essere stimato con metodi diversi.
Un altro metodo, alternativo a quelli esaminati ieri, utilizza il modello econometrico di Gordon.
Modello di Gordon
In base a questo modello, la stima del fair value azionario è pari a:
FV=DIV/(R-TP).
La formula significa che il fair value è pari al dividendo (espresso ad esempio in termini di prodotto tra ultimo payout e capitalizzazione) diviso la differenza tra tasso di sconto (pari alla somma tra premio per il rischio e tasso a rischio zero) e tasso di crescita perpetua (che poniamo pari al rendimento dei titoli di stato decennali).
In tale equazione l’unica incognita è il risk premium, essendo le altre componenti note.
Infatti si pone il fair value pari all’attuale capitalizzazione di Borsa.
Il dato sui dividendi è noto, o si pone pari al prodotto tra ultimo payout e capitalizzazione di borsa, e TP è pari al rendimento dei tassi decennali.
Possiamo quindi ottenere il valore di R tramite la seguente:
R = (FV(TP) + DIV)/FV.
Ottenuto così il valore del tasso di sconto sottraiamo da questo valore il rendimento dei titoli di Stato decennali, ed otteniamo quindi il premio per il rischio.
Ovviamente questa formula fa riferimento al fair value posto pari alla quotazione di Borsa.
Per ottenere un valore storico o medio di risk premium, occorrerà applicare la formula su diversi lassi di tempo, ad esempio utilizzando i dati relativi alla capitalizzazione di Borsa ed agli altri dati, come il payout, negli ultimi 10 anni.
Si farà quindi una media dei valori trovati negli ultimi 10 anni e, al pari di quanto abbiamo visto nel precedente articolo, otterremo valori medi, che esprimono un risk premium storico per il mercato di riferimento.
Analizzeremo nel prossimo articolo il valore di risk premium basato sul metodo dcf.
Le analisi sui mercati azionari a cura di Gian Piero Turletti, autore di “Magic Box” e “PLT
