L’immunità di gregge giustifica l’obbligo di vaccinazione?

Molto si è discusso, e tuttora si discute, su un concetto per certi versi controverso, l’immunità di gregge.

Ma di cosa si tratta? Cosa significa realmente questo concetto? Potrebbe giustificare l’obbligo generalizzato di vaccinazione contro il Covid, di cui molto si discute in questo periodo?

E soprattutto, l’immunità di gregge giustifica l’obbligo di vaccinazione?

Il concetto di immunità di gregge è spesso usato per indicare una immunità derivante da chi vaccinato che, unitamente a chi già contagiato, protegga anche chi non ancora contagiato.

Quando in una popolazione un numero sufficiente di individui si è già contagiato o è stato vaccinato, con un vaccino idoneo ad evitare altri contagi, questa situazione determinerebbe una tutela anche per chi non è vaccinato e sensibile al virus.

L’immunità di gregge giustifica l’obbligo di vaccinazione?

In altri termini, dobbiamo pensare ad un virus come elemento che continua a sopravvivere grazie al passaggio da un contagiato ad un altro.

Questo consente la sopravvivenza del virus e la sua trasformazione in nuove varianti.

Ma quando il virus non incontra più un sufficiente numero di nuovi ospiti, decade la sua capacità di restare attivo in una popolazione, di continuare ad infettare nuovi soggetti e quindi anche di generare nuove varianti.

Di qui nasce l’idea del vaccino come elemento che sarebbe in grado di generare una sorta di immunità di gregge, ovviamente in base alla presunta capacità del vaccino di evitare nuovi contagi.

Efficacia del vaccino: non confondiamo

Questo sopra citato è un concetto spesso frainteso, soprattutto in questo periodo, da quando il Covid si è diffuso, generando la pandemia.

Si sente spesso dire che il vaccino tutela da certi rischi, riconducibili alla possibilità di ammalarsi o di ammalarsi in modo grave.

Ma non è questo che conta, dal punto di vista della generazione di una immunità di gregge.

Da questo punto di vista con efficacia del vaccino intendiamo qualcosa di ben diverso. La capacità del vaccino di impedire il contagio di nuovi soggetti, oltre quelli già infettati.

Tale capacità non è mai al 100%. O, quanto meno, la storia di tutti i vaccini sinora susseguitisi nel tempo, contro le varie forme di infezione, non ha mai dimostrato una capacità pari al 100% di evitare ulteriori infezioni nella popolazione.

E così è anche per i vaccini di contrasto al Covid.

Vedremo come tale capacità sia elemento rilevantissimo per calcolare se si possa raggiungere, o meno, una immunità di gregge in una determinata popolazione.

Ma procediamo per gradi.

Prima formula per calcolare l’immunità di gregge

Una prima formula per calcolare l’immunità di gregge, basata sulle vaccinazioni, presume che il vaccino sia efficace al 100%.

Questa formula calcola quanta percentuale di una popolazione andrebbe vaccinata per raggiungere l’immunità di gregge, se un vaccino fosse in grado di evitare che il 100% dei vaccinati trasmettesse nuovi contagi.

Ammettendo tale ipotesi (come abbiamo visto non realistica), la formula sarebbe la seguente: 1-1/R0.

Nella formula si tratta quindi prima di dividere il numero 1 per l’ormai famoso R con zero, e poi di sottrarre al numero 1 il risultato della divisione, che è espresso in forma decimale.

Dobbiamo però capire cosa rappresenta R con zero, scritto R0.

Questo numero indica quanti nuovi contagiati in media derivino da ogni nuovo contagio.

In altri termini, se ad esempio R0 fosse 2 significa che ogni nuovo contagiato a sua volta infetterebbe, mediamente, altre due persone.

In questo caso, il risultato sarebbe 1-1/2=0,5, ossia occorrerebbe vaccinare almeno il 50% della popolazione.

Come vediamo, quindi, il concetto di immunità di gregge è rigidamente matematico. Non si tratta di qualcosa di cui alcuni invece dibattono ideologicamente.

La formula finale

Ma per esprimere un risultato effettivo corrispondente alla realtà, quella formula presuppone una efficacia del vaccino al 100%.

Il che significa che chi vaccinato non deve assolutamente più essere in grado di contagiare neppure una persona. In altri termini la percentuale di popolazione vaccinata dovrebbe avere un R0 pari appunto a zero.

Ma così non è, dal momento che nessun vaccino è mai stato in grado di raggiungere tale risultato.

Tale elemento ha comportato la modifica della formula di sopra, nella seguente: (1-1/R0)/E.

In altri termini, dopo aver eseguito la formula di sopra, occorre aggiungere ancora un passaggio. Si tratta di dividere il primo risultato, trovato con la vecchia formula, per E, dove E rappresenta il grado di efficacia di un vaccino di impedire nuovi contagi.

Questo significa, ad esempio, che se un vaccino non impedisce che la metà dei contagiati infetti altre persone, la sua efficacia è al 50%, che nella formula si scriverà in forma decimale, quindi 0,5.

Ma questo significa anche che per raggiungere la immunità di gregge, l’efficacia del vaccino deve essere almeno pari a 1-1/R0.

Altrimenti quel vaccino non potrà far conseguire l’immunità di gregge.

Alcuni esempi

Ripartiamo quindi dall’esempio di sopra, aggiungendo alla formula iniziale l’elemento E.

Quindi la formula diventa: (1-1/2) /0,5 e da qui: 0,5/0,5, da cui 1.

Questo significa che in questo caso per raggiungere l’immunità di gregge, dovrebbe essere vaccinato il 100% della popolazione.

Facciamo invece l’ipotesi, sempre con R0 pari a 2, che il vaccino abbia un’efficacia inferiore al 50%, ad esempio del 40%.

Allora avremo: (1-1/2) /0,4, e il risultato finale sarà quindi 1,25, ossia il 125%.

In questo caso l’immunità di gregge non sarebbe raggiungibile, proprio perché il risultato finale indica che bisognerebbe addirittura vaccinare un numero di soggetti superiore all’intera popolazione. Un controsenso numerico, per avvertirci, appunto, che l’immunità di gregge non si raggiungerebbe neppure vaccinando tutti.

Abbiamo infatti visto, in questo caso, che l’efficacia del vaccino è del 40%, quindi inferiore al risultato di 1-1/R0, che è 0,5, a dimostrazione di quanto sopra esposto.

Ma nel caso del Covid si potrebbe raggiungere l’immunità di gregge?

Come abbiamo detto, il raggiungimento di una immunità di gregge è una delle motivazioni che adducono coloro che vorrebbero introdurre l’obbligatorietà dei vaccini.

Come vedremo nel prosieguo della trattazione, molto probabilmente tale immunità non si raggiungerebbe con una vaccinazione obbligatoria anche per altri motivi, anche a prescindere dall’efficacia del vaccino.

Ma intanto proviamo ad applicare la formula che abbiamo appreso.

In primis, nei confronti della variante attualmente più diffusa, in ambito europeo, la delta.

Secondo dati aggiornati, i dati essenziali per la formula sono i seguenti.

Ro attorno a 6,7, in base a dati aggiornati.

Efficacia vaccini dotati di maggior capacità di evitare nuove infezioni, secondo taluni dati israeliani sarebbe attorno al 64%, non di più.

Ma noi intendiamo applicare la formula con una efficacia ipotizzabile all’80%, per essere ottimisti.

Quindi avremo: (1-1/6,7) /0,8, che porta ad un risultato finale di 1,06.

Abbiamo quindi un risultato che ci dice che anche vaccinando tutta la popolazione non si arriverebbe a conseguire l’immunità di gregge.

La variante Mu

Il risultato sarebbe ancora peggiore, qualora si diffondesse da noi la variante mu, che presenta maggiori capacità soprattutto di sfuggire al vaccino, come si dice in gergo. In altri termini, i vaccini tendono ad essere ancora meno efficaci.

Modalità attuative dell’obbligo vaccinale

Occorre comunque considerare che nella formula adottata, per obbligo vaccinale si dovrebbe quindi intendere un vero e proprio vincolo di costrizione, come in caso di TSO, trattamento sanitario obbligatorio.

Perché se, ad esempio, l’obbligo si trasforma solo in una sanzione pecuniaria per eventuali inadempienti o in una diminuzione dei cosiddetti gradi di libertà, come già verificatosi nella normativa per certi obblighi vaccinali per bambini sino ad una certa età o, in relazione al Covid, per certe categorie professionali, allora è evidente che i valori relativi all’efficacia del vaccino sarebbero ancora inferiori, e a maggior ragione sarebbe del tutto illusorio, come matematicamente dimostrato, pensare che si possa raggiungere l’immunità di gregge tramite vaccinazione.

Conclusioni

Per concludere sull’argomento riguardante l’immunità di gregge e se giustifichi l’obbligo di vaccinazione, è una questione meramente matematica ritenere che con un determinato vaccino si possa conseguire una immunità di gregge.

I risultati di semplici formule lo dimostrano.

Discorso diverso il voler attuare una campagna di vaccinazioni per evitare le conseguenze più gravi dell’infezione, ma questo è un altro tema, che si pone su un piano nettamente differenziato.

Quanto all’immunità di gregge, quindi, sia i risultati delle formule, sia le pratiche modalità attuative di un eventuale obbligo, quasi certamente non in forma di TSO, dimostrano che ben difficilmente un tale risultato sarebbe raggiungibile introducendo in obbligo generalizzato di vaccinarsi contro il Covid.

A cura di Gian Piero Turletti, autore di “Magic Box” e “PLT

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