Fair value nominale ed attualizzato di alcuni titoli obbligazionari

fair value

Come indicato nell’articolo di ieri, il fair value di un titolo obbligazionario può essere di tipo nominale o attualizzato.

Nel primo caso ci limitiamo ad effettuare la somma dei flussi obbligazionari, costituiti da cedole e rimborso del capitale, mentre nel secondo caso scontiamo tali flussi per un coefficiente, basato sul tasso di inflazione.

Fair value nominale de attualizzato di alcuni titoli obbligazionari

Proviamo quindi ad effettuare i relativi conteggi su un paio di titoli di Stato, e confrontiamo poi i risultati ottenuti con in prezzi di mercato.

BTP agosto 2023

Questo titolo di Stato paga cedole due volte l’anno, a febbraio e agosto, per un importo pari al 4,75 lordo del prezzo nominale.

La cedola netta è calcolata sottraendo il 12,5 per cento, da cui otteniamo un flusso annuo netto pari al 4,15.

Fair value nominale.

Il calcolo del fair value nominale è presto fatto.

Basta moltiplicare 4,15 per 2, cui aggiungere 2,07 e 100.

2,07 corrisponde alla cedola che dovrà essere corrisposta ad agosto di quest’anno, visto che l’altra cedola già è stata corrisposta a febbraio.

Il totale porta ad un risultato di 110,35.

Fair value attualizzato

Per il calcolo del fair value attualizzato dovremo invece scontare i flussi tramite alcuni coefficienti.

Avremo bisogno di 3 coefficienti, quello di quest’anno, posto pari al tasso di inflazione annuo, ed uno per ognuno dei prossimi anni.

Le ultime rilevazioni dell’inflazione italiana, su base annua, la danno al 6 per cento.

Quindi i calcoli da fare sono:

2,07/1,006 + 4,15/(1,006)^2+104,15/(1,006)^3.

Da questo calcolo ricaviamo: 2,05+4,1+102,3, che porta ad un risultato di 108,45.

Ieri questo BTP ha chiuso a 112,25, e quindi possiamo affermare che quota a premio sia rispetto al fair value nominale, che a quello attualizzato.

BTP febbraio 2037

Questo titolo pagherà una cedola netta dell’1,75 per cento ad agosto di quest’anno.

I successivi anni verranno corrisposte due cedole, per un importo netto pari al 3,5 per cento.

Fair value nominale.

La sommatoria dei flussi è la seguente.

Nel 2021 1,75.

Negli anni dal 2022 compreso al 2036 3,5 ogni anno.

Nel 2037 tra rimborso del capitale ed una cedola a febbraio, corrisponderà 101,75.

Il totale è 156, corrispondente al fair value nominale.

Fair value attualizzato.

Applicando il metodo già considerato, vi risparmio i calcoli, e veniamo subito al risultato finale, che è 144,9.

Ieri la chiusura è stata a 141,4, una quotazione pertanto a sconto sia rispetto al fair value nominale, che attualizzato.

Abbiamo quindi visto in questo articolo, a proposito di fair value nominale e attualizzato di alcuni titoli obbligazionari, come si possano trovare sul mercato sia titoli quotati a sconto, che a premio, rispetto al valore di equilibrio calcolato con due distinti metodi.

Ne sono un esempio i due BTP sopra analizzati.

A cura di Gian Piero Turletti, autore di “Magic Box” e “PLT

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